Next: Rozmiar ziarna w proszku Up: Dyskusja metody Warrena-Averbacha Previous: Oryginalna teoria Contents
Wiedzac z rozdziau 2.3, ze profil proszkowej linii dyfrakcyjnej jest transformata furierowska dystrybucji ksztatu rozpraszajacego krysztau atwo zauwazyc, ze analiza danych dyfrakcyjnych metoda Warrena-Averbacha, polegajaca na wykonaniu cosinusowej transformaty Fouriera przeprowadza analizowana linie dyfrakcyjna z powrotem w dystrybucje ksztatu ziarna (por. kropkowana linie rozwiniecia w szereg cosinusów z rys. 3.1c i 2.20a). Korzystajac z metody W-A wyznacza sie najpierw pochodna dystrybucji ksztatu w punkcie r = 0, bedaca wspóczynnikiem kierunkowym a prostej uzywanej potem do ekstrapolacji rozmiaru ziarna. Rozwiazanie równania tej prostej wyznacza miejsce jej przeciecia z osia X (rys. 3.1c) i, wedug [40], srednia dugosc kolumny komórek elementarnych w krysztale.
Nalezy podkreslic, ze srednia dugosc kolumny komórek elementarnych otrzymywana z doswiadczalnych danych dyfrakcyjnych metoda W-A jest usredniona podwójnie. Raz, bo w kazdym krysztale mamy zbiór kolumn róznych dugosci; dwa, bo mamy w proszku mieszanine krysztaów o róznych rozmiarach. Jesli porównac krysztay do ziemniaków a kolumny do frytek, to srednia dugosc frytek otrzymanych z jednego ziemniaka jest pierwszym stopniem usrednienia, a srednia frytka zrobiona z wielu ziemniaków o róznych wielkosciach - drugim.
Przesledzimy wyniki procedury W-A zastosowanej do kilku typów proszków, wyprowadzajac relacje pomiedzy dugoscia kolumny (frytki) a rozmiarem ziarna (ziemniaka) dla kilku rodzajów proszków. Najpierw zajmiemy sie proszkiem bez rozrzutu rozmiarów ziaren, potem przejdziemy do bardziej realnych ukadów z niezerowa dyspersja rozkadu wielkosci ziaren.