Dystrybucja ksztatu

DYSTRYBUCJA KSZTATU (Shape Distribution, SD(r;R)) jest statystycznym opisem ksztatu trójwymiarowej bryy. Opisuje ona ksztat poprzez podanie rozkadu prawdopodobienstwa parametru, bedacego funkcja wspórzednych losowo wybranych punktów nalezacych do tej bryy [37], np.

• odlegosci pomiedzy dwoma losowo wybranymi punktami w objetosci kuli,
• kata utworzonego przez trzy losowo wybrane punkty na powierzchni walca,
• odlegosci pomiedzy srodkiem kuli a losowo wybranym punktem na jej powierzchni,
• pierwiastka kwadratowego z powierzchni trójkata rozpietego nad trzema losowy wybranymi punktami sfery, itp.

Dystrybucje ksztatu mierzace prawdopodobienstwa odlegosci pomiedzy dwoma losowymi punktami powierzchni kilku prostych figur przedstawione sa na rys. 2.6.

Figure 2.6: Dystrybucje ksztatu mierzace prawdopodobienstwo P(r) znalezienia dwóch punktów odlegych o r, a nalezacych do powierzchni odpowiednich figur: a) odcinka, b) okregu, c) trójkata, d) szescianu, e) walca (bez podstaw), f) sfery, g) dwóch stykajacych sie sfer jednostkowych, h) dwóch sfer jednostkowych odlegych o 1,2,3 i 4 jednostki. Reprodukcja z pracy [37] ``Matching 3D Models with Shape Distributions'' (Shape Modeling International 2001) Thomasa Funkhouser'a za zgoda autora.