FUNKCJA ROZKADU RADIALNEGO dla krysztaów

Periodyczny przestrzenny rozkad atomów w krysztale powoduje ``gromadzenie sie'' atomów na stosunkowo nielicznych sferach, nazywanych sferami koordynacyjnymi (rys. 2.2). Sfery koordynacyjne stanowia kolejne warstwy atomów odlegych o identyczny dystans od wybranego centrum. Dla krysztaów RDF(r) ma postac szeregu bardzo ostrych maksimów wypadajacych w odlegosciach wasciwych dla kolejnych sfer koordynacyjnych i numerujacych te sfery (rys. 2.3a).

Dzieki istnieniu w krysztale uporzadkowania dalekiego zasiegu wyrazne maksima mierzonych doswiadczalnie funkcji RDF(r) sa widoczne dla stosunkowo duzych r (w praktyce widac nawet pierwszych kilkanascie maksimów). Zageszczenie dalszych sfer koordynacyjnych w poaczeniu z niska rozdzielczoscia danych dyfrakcyjnychtypeset@protect @@footnote SF@gobble@opt Z wasnosci transformaty Fouriera wynika koniecznosc posiadania danych dyfrakcyjnych w szerokim zakresie wektora rozpraszania q dla uzyskania RDF o wysokiej rozdzielczosci ($\Delta$r = ${\frac{{2\pi }}{{q}}}$). Z racji silnego zanikania czynnika atomowego w funkcji kata, uzycie promieni X do otrzymania dyfraktogramów o q > 10 jest bardzo trudne, zas q > 15 praktycznie niemozliwe. powoduje, ze dla bardzo duzych r (rzedu kilkudziesieciu sfer koordynacyjnych) odlegosc sasiednich maksimów RDF(r) staje sie mniejsza niz ich szerokosc poówkowa i maksima te zlewaja sie. Ogranicza to uzytecznosc mierzonych doswiadczalnie funkcji RDF(r) do opisu najblizszego otoczenia atomu.

Funkcja rozkadu radialnego w strukturach krystalicznych o symetrii trójwymiarowej (czyli w takich, w których istnieje komórka elementarnatypeset@protect @@footnote SF@gobble@opt Co jest spenione dla wiekszosci ``normalnych'' krysztaów. Krysztay politypowe maja komórki elementarne rozciage w kierunku c i czesto bardzo duze. W krysztaach z bedami uozenia nie ma komórki elementarnej. ) mozna rozozyc na skadowe, z których kazda odpowiada otoczeniu jednego atomu komórki elementarnej; otoczenia te sa w ogólnosci rózne i po usrednieniu tworza RDF(r) caej struktury:

$$\sum_{{j}}^{}$$ (2.3)

gdzie indeks j przebiega wszystkie atomy komórki elementarnej.

Figure 2.3: Schematyczne porównanie funkcji RDF(r) dla a) cia krystalicznych, b) amorficznych, c) rozcienczonego gazu. Zasieg oscylacji RDF(r) odzwierciedla zasieg uporzadkowania struktury. Dla krysztaów jest on nieograniczony, zerowy dla gazów. Reprodukcje z [35], str. 19 i 46.

Struktura
RDF(r)