Funkcja rozkadu radialnego

FUNKCJA ROZKADU RADIALNEGO (Radial Distribution Function, RDF(r)) jest zdefiniowana nastepujaco: RDF(r)dr jest to prawdopodobienstwo znalezienia atomu w odlegosci z przedziau (r, r + dr) od dowolnego atomu odniesienia (wybranego za poczatek ukadu wspórzednych):

$$\pi \rho$$ (2.2)

gdzie $\rho$(r) jest liczba atomów w jednostce objetosci w odlegosci r (od dowolnie wybranego atomu odniesienia). Funkcje rozkadu radialnego przedstawiono na rys. 2.2.

Fizyczne znaczenie RDF(r) polega na opisie sredniego otoczenia dowolnego atomu w rozwazanej strukturze (np. krystalicznej).

Figure: Schematyczny przebieg FUNKCJI ROZKADU RADIALNEGO #MATH280#RDF(R) dla dwuwymiarowej sieci wezów rozmieszczonych w odlegosciach jednostkowych. RDF(r) wyraza liczbe wezów lezacych w odlegosci r od weza wybranego za punkt odniesienia (0, 0). W przypadku wezów (atomów) punktowych maksima byyby nieskonczenie waskie i nieskonczenie wysokie. W rzeczywistosci, ruchy termiczne atomów, wymiary geometryczne ich powok elektronowych, jak równiez rozmycie kwantowomechaniczne powoduja skonczona szerokosc i wysokosc maksimów. W krysztale kolejne maksima RDF(r) odpowiadaja poozeniom kolejnych sfer koordynacyjnych.

Funkcja rozkadu radialnego odnoszona do atomów rozumianych jako punkty w przestrzeni jest dyskretna. Jej nieskonczenie waskie maksima odpowiadaja kolejnym odlegosciom miedzyatomowym. W praktyce ruchy termiczne atomów powoduja, ze szerokosc maksimów RDF(r) jest skonczona (rys. 2.2). Postac RDF(r) zalezy tez od stopnia uporzadkowania struktury: jest rózna w krysztaach, ciaach amorficznych i cieczach.