Algorytm genetyczny

Zadaniem algorytmu genetycznego [51] uzywanego do sterowania przebiegiem obliczen ab initio jest takie manipulowanie wartosciami parametrów R_max, $\sigma_{{o}}^{}$ i P(h), zeby osiagnac jak najlepsza zgodnosc obliczanych na ich podstawie dyfraktogramów z charakteryzowanymi krzywymi doswiadczalnymi. Algorytm genetyczny buduje populacje 20 osobników (trójek parametrów R_max, $\sigma_{{o}}^{}$ i P(h)), oblicza ab initio 20 odpowiadajacych im dyfraktogramów i wylicza dopasowania obliczonych modeli do danych doswiadczalnych. Nastepnie z caej populacji wybiera sie osobniki najlepiej dopasowane (trójki R_max, $\sigma_{{o}}^{}$ i P(h) najwierniej odwzorowujace dane doswiadczalne) i krzyzuje sie je ze soba. Krzyzowanie polega na czesciowej wymianie ``informacji genetycznej'' (np. dwa osobniki wymieniaja sie miedzy soba wartosciami parametru R_max). Nastepuje tez mutacja, polegajaca na losowej zmianie wartosci losowo wybranych parametrów. Jednak prawdopodobienstwo mutacji jest mae (0.1) zas krzyzowania duze (1). Tak utworzone nowe pokolenie przechodzi ta sama procedure co ich rodzice (wylicza sie funkcje dopasowania, dokonuje selekcji, krzyzuje, mutuje, itd.).

W kazdym nowym pokoleniu czesc osobników na krzyzowaniu i mutacjach zyskuje, a czesc traci. Osobniki lepiej dostosowane przetrwaja kolejna selekcje i przeniosa dobrze pasujace wartosci R_max, $\sigma_{{o}}^{}$ i P(h) do kolejnego cyklu, zas chybione trójki R_max, $\sigma_{{o}}^{}$ i P(h) znikna bezpotomnie. Stagnacji procesu przeciwdziaaja mutacje, które wprowadzaja do ukadu ``nowe pomysy'' na R_max, $\sigma_{{o}}^{}$ i P(h). Dzieki temu algorytm genetyczny jest dosc stabilny i nie zatrzymuje sie zazwyczaj na lokalnych maksimach dopasowania, nawet przy trudnych problemach optymalizacyjnych, a do takich nalezy ustalanie wartosci trzech silnie skorelowanych parametrów R_max, $\sigma_{{o}}^{}$ i P(h).

Przykady charakteryzacji proszków nanokrystalicznych przy pomocy opisanej metody pokazano na rys. 3.4 i 3.5. Obie krzywe dyfrakcyjne zmierzone zostay na wysokorozdzielczym dyfraktometrze proszkowym linii B2 synchrotronu DESY z uzyciem komory prózniowej (por. 1.6.1). Krzywa z rys. 3.4a to dyfraktogram nanokrystalicznego SiC otrzymanego metoda pirolizy zwiazków krzemoorganicznych i izotermicznego wygrzewania materiau amorficznego, krzywa z rys. 3.5 to nanometrowy SiC syntezowany w pomieniu, por. 1.3.1.