Rozkad dugosci domen krysztau nieuporzadkowanego

Rozkad dugosci domen cakowicie nieuporzadkowanego krysztau jest rozkadem wykadniczym, co dobrze widac na rys. 3.19 (prosta linia rozkadu dla SPL > 100 w skali logarytmicznej). Jest on dany wzorem:

DSD(x) = a exp(- ax), (3.29)

gdzie a = ln 2. Lub podstawiajac a:

DSD(x) = $${\frac{{\ln 2}}{{2^{x}}}}$$

Jest to zgodne z przewidywaniami, poniewaz wasnie taki rozkad dugosci miayby domeny budowane poprzez losowanie kolejnych warstw (h lub c) z równym prawdopodobienstwemtypeset@protect @@footnote SF@gobble@opt Prawdopodobienstwo, ze wylosujemy warstwe h: P(h) = ${\frac{{1}}{{2}}}$, ze wylosujemy dwie pod rzad: P(hh) = ${\frac{{1}}{{2}}}$ ^. ${\frac{{1}}{{2}}}$ = ${\frac{{1}}{{2^{2}}}}$, trzy: P(hhh) = ${\frac{{1}}{{2^{3}}}}$, itd. 0.5, czyli cakowicie nieuporzadkowane.