Celem mojej rozprawy doktorskiej była analiza dynamiki wybranych indeksów giełdowych, w szczególności analiza lokalnych w czasie pików tych indeksów, występujących w szeregach czasowych dziennych danych empirycznych. W ramach zaproponowanego w pracy modelu, który nazwałam Reologicznym Modelem Fraktalnej Dynamiki Rynku Finansowego (RMFDRF) odtworzyłam wznoszące i opadające zbocza wspomnianych indeksów giełdowych traktowanych jako dwa  niezależne procesy. RMFDRF stanowi zreinterpretowanie i uogólnienie, kluczowego dla tradycyjnej reologii, Standardowego Modelu Zenera czyli Modelu Zenera Ciała Stałego (Plastycznego). Uzyskane przeze mnie rozwiązanie podstawowego, fraktalnego równania modelu jest proste, gdyż jest sumą ważoną zależnego od czasu uogólnionego eksponensa Mittag- Lefflera oraz części oscylującej.
Za pomocą tego wyrażenia udało się dobrze opisać zbocza wybranych indeksów WIG, WIG20, DAX, DJIA, NASDAQ. Jako przykład porównania teorii z danymi teoretycznymi przedstawiam wykres sporządzony dla ostatniego lokalnego piku indeksu WIG, dla danych z horyzontu czasowego od 06.02.2004 do 18.05.2009.

1. POSTER: Uogólniony i zreinterpretowany model materiałów lepkosprężystych jako narzędzie badania dynamiki wybranych indeksów giełdowych, PDF document, version 1.4, 0.3MB

• Legal notice:
  

  Copyright (c) Pielaszek Research, all rights reserved.
  The above materials, including auxiliary resources, are subject to Publisher's copyright and the Author(s) intellectual rights. Without limiting Author(s) rights under respective Copyright Transfer Agreement, no part of the above documents may be reproduced without the express written permission of Pielaszek Research, the Publisher. Express permission from the Author(s) is required to use the above materials for academic purposes, such as lectures or scientific presentations.
  In every case, proper references including Author(s) name(s) and URL of this webpage: https://science24.com/paper/23357 must be provided.

1. Fractional Market Model and its Verification on the Warsaw Stock Exchange
2. Anomalous transport and diffusion versus extreme value theory
3. Dynamic bifurcations on financial markets
4. Catastrophic bifurcations on financial markets
5. Asymmetric noises on a stock exchange.
6. News from application of the Mittag-Leffler function to house and financial markets
7. Model of the fractional viscoelastic market
8. Fractional Market Model and its verification on stock markets of small size
9. Dynamics of the Warsaw Stock Exchange index as analysed by the fractional relaxation equation
10. Non-linear long-term autocorrelations present in empirical and synthetic high-frequency financial time-series. Possibility of risk classification