Współczynnik β modelu Sharpe’a odgrywa kluczową rolę w teorii i praktyce inwestowania. Stanowi bowiem wygodną i obliczeniowo prostą miarę ryzyka, wspomagając podejmowanie decyzji. W literaturze przedmiotu coraz częściej podnoszone są kwestie długości próby, na podstawie której szacowany jest ten parametr. W pracy [Witkowska, 2008] badania prowadzono dla różnej długości szeregów czasowych stóp zwrotu, z tym samym w każdym przypadku, elementem końcowym. Inne podejście proponowane jest w pracy [Tarczyński, 2008], w której prowadzono badanie zmienności bety w czasie metodą rolling Windows, przy arbitralnie przyjętej szerokości okna (10 próbek). Oba podejścia, wskazując na szereg istotnych problemów, nie wydają się wyczerpywać zagadnienia doboru długości próby do szacowania parametrów modelu Sharpe’a. Celem badań prezentowanych w tej pracy było szczegółowe rozpoznanie zachowania bety w czasie, przy różnych długościach okna i różnych rodzajach stóp zwrotu. Analizie poddano wszystkie spółki notowane na GPW za okres od ich pierwszych notowań do końca 2008 r. badając zachowanie ich statystyk opisowych w czasie (dla różnych szerokości okien, różnych stóp zwrotu i różnych miar rynku, także branżowych. Przykładowe wyniki szacowania parametru beta spółki CEZ prezentowane są na rysunku.

Wykres skrzynkowy przedstawia rozkład wartości beta. Pudełko określa rozstęp międzykwartylowy, w którym znajduje się 50% obserwacji. Pozioma linia przechodząca przez pudełko określa wartość środkową (medianę), która dla każdego okna kształtuje się niemal na tym samym poziomie, przybierając wartości bliskie 0,5. Wąsy określają najwyższą oraz najniższą obserwowaną wartość, która nie odstaje od pozostałych. W zbiorze danych dla okna 10 występują dwie obserwacje nietypowe, kolejno o numerze 344 oraz 435.

Z powyższego wykresu wynika, iż wartość środkowa dla obliczonych parametrów beta dla różnych wartości okna kształtuje się na podobnym poziomie. Ważnym wnioskiem jest fakt, iż w miarę zwiększania wielkości okna, a tym samym zwiększania liczby obserwacji wykorzystanych do budowy modelu, zmniejsza się odchylenie standardowe oszacowanych parametrów beta. Dodatkowo, wraz ze zwiększeniem liczby obserwacji różnice pomiędzy wartościami ekstremalnymi maleją (rozstęp się zmniejsza). Można wnioskować, iż wraz ze zwiększaniem długości okna, oszacowania parametrów beta są bardziej wiarygodne, charakteryzują się mniejszymi wartościami skrajnymi i mniejszym odchyleniem standardowym.

W konkluzji należy stwierdzić, że dobór długości próby do oszacowania parametru beta (in. długości okna przesuwnego) zależeć powinien od horyzontu inwestycyjnego na jaki podejmowane są decyzje z wykorzystaniem modelu Sharpe’a; szerokie okna sprawdzają się dla inwestycji współmiernie długoterminowych, wąskie – dla współmiernie krótkoterminowych.

1. FULLTEXT: Investigation of β coefficient stability- rolling windows approach, Microsoft Office Document, 0.2MB

• Legal notice:
  

  Copyright (c) Pielaszek Research, all rights reserved.
  The above materials, including auxiliary resources, are subject to Publisher's copyright and the Author(s) intellectual rights. Without limiting Author(s) rights under respective Copyright Transfer Agreement, no part of the above documents may be reproduced without the express written permission of Pielaszek Research, the Publisher. Express permission from the Author(s) is required to use the above materials for academic purposes, such as lectures or scientific presentations.
  In every case, proper references including Author(s) name(s) and URL of this webpage: https://science24.com/paper/17796 must be provided.

1. Gender parity in public companies in Poland vs. EU equality directive
2. Structure of employment and wages in ICT and tourism sectors in Baltic Sea Region: gender analysis
3. Copyright Collecting Societies and Cable Operators – Assessment of Copyright Value: Taxonomic and Market Comparison Approach
4. Polish pension market performance in comparison to selected benchmarks
5. Effects of the Warsaw Stock Exchange trading sessions extension
6. Emerging Market Analysis: the Example of Warsaw Stock Exchange – rolling windows approach
7. Investigation of the Strong Form Efficient Market Hypothesis: the Example of Selected Investment Funds
8. Causality of fear analysis: VIX vs. VWIG20
9. Badanie efektywności ekonomicznej portfeli losowych generowanych dla kompozycji wybranych indeksów GPW w latach 2000-2006