Wyobrazmy sobie w przestrzeni ziarno (okruch materii) o rozmiarze
(srednicy) R. Oznaczmy przez
dowolny
punkt w jego objetosci. Nastepnie umiescmy w losowym miejscu w przestrzeni
drugi punkt
. DYSTRYBUCJA KSZTATU
SD(r;R) ziarna jest to prawdopodobienstwo P(r), ze punkt
nalezy do ziarna, gdzie
r
= |
-
|.
Oczywiscie,
SD(r = 0;R) = 1 i
SD(
r
> R;R) = 0,
rys. 2.8. Poniewaz
r
= |
-
|,
wiec
r =
|
-
|, czyli SD(r;R)
jest parzysta (symetryczna wzgledem osi OY).
|
Dystrybucje ksztatu prostych figur geometrycznych mozna opisac wyrazeniem
analitycznym. Dystrybucja ksztatu SD(r;R) kuli o rozmiarzetypeset@protect
@@footnote
SF@gobble@opt
Symbol R oznacza w caej pracy ,,rozmiar''. Rozmiarem kuli
jest jej srednica. Dlatego R oznacza w odniesieniu do kuli
srednice, nie promien.
(srednicy) R jest proporcjonalna do objetosci czesci wspólnej
dwóch kul o rozmiarze R, których srodki sa odlege od siebie
o r (patrz rys. 2.8).
Objetosc odcinka kuli, czyli poowa czesci wspólnej dwóch kul o promieniu
wynosi [38]:
![]() |
Vodcinka kuli = ![]() ![]() |
Stad, wyrazenie na dystrybucje ksztatu dla kuli o rozmiarze (srednicy) R (rys. 2.8) wynosi:
Dystrybucje ksztatu obiektów niesferycznych moga byc obliczone metodami Monte Carlo [37]. W niniejszej pracy bedziemy korzystac gównie z dystrybucji ksztatu kuli.roman pielaszek 2003-01-13