Indeks Penrose'a-Banzhafa pozwala oszacować ilościowo siłę głosu uczestnika głosowania, co zilustruję przykladem głosowania w Radzie Unii Europejskiej. Pokażę, dlaczego przyjęty system podwójnej większości jest niekorzystny dla krajów średnich (w tym Polski) oraz przedstawię system Penrose'a, w którym wagi głosów są proporcjonalne do pierwiastka kwadratowego z liczby ludności.

Siła głosu każdego kraju zależy też od przyjętego progu większości kwalifikowanej. Dla UE-27 istnieje optymalny próg wynoszący 61.4%, przy którym siła głosu każdego obywatela w każdym kraju Unii jest jednakowa. Przedstawię wyniki uzyskane niedawno wraz z W. Słomczyńskim, które pokazują, że optymalny próg maleje z liczbą M krajów Unii jak 1/2(1+1/sqrt(M)). Połączenie systemu wag pierwiastkowych Penrose'a z proporcjonalnymi wzorami na próg większości kwalifikowanej pozwala skonstruować prosty, obiektywny, efektywny i łatwo rozszerzalny system głosowania w Radzie Unii Europejskiej.

• Legal notice:
  

  Copyright (c) Pielaszek Research, all rights reserved.
  The above materials, including auxiliary resources, are subject to Publisher's copyright and the Author(s) intellectual rights. Without limiting Author(s) rights under respective Copyright Transfer Agreement, no part of the above documents may be reproduced without the express written permission of Pielaszek Research, the Publisher. Express permission from the Author(s) is required to use the above materials for academic purposes, such as lectures or scientific presentations.
  In every case, proper references including Author(s) name(s) and URL of this webpage: https://science24.com/paper/12860 must be provided.

1. Diffusion processes and Penrose's law in voting theory